Персональный сайт Алёнки

Воскресенье, 24.11.2024, 05:31
Приветствую Вас Гость

Регистрация
Вход

Задача 16 - Форум

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]

Страница 1 из 1
1

Задача 16

matematilda

Дата: Среда, 02.01.2008, 15:43 | Сообщение # 1

Admin

Группа: Администраторы

Сообщений: 16

Репутация: -1

Статус: Offline

Положив (нужным образом) друг на друга несколько одинаковых пластинок (например, костяшек домино), можно образовать навес длиной х костяшек. Каково наибольшее достижимое значение длины навеса х? smile

matematilda

Дата: Среда, 02.01.2008, 15:45 | Сообщение # 2

Admin

Группа: Администраторы

Сообщений: 16

Репутация: -1

Статус: Offline

мне кажиться, наибольшего не будет cool

AandD

Дата: Суббота, 05.01.2008, 10:55 | Сообщение # 3

Рядовой

Группа: Пользователи

Сообщений: 1

Репутация: 0

Статус: Offline

Физика, при значкеие у навес просто обрушится.

Сообщение отредактировал AandD - Суббота, 05.01.2008, 11:02

mikev

Дата: Среда, 04.06.2008, 09:16 | Сообщение # 4

Рядовой

Группа: Пользователи

Сообщений: 1

Репутация: 0

Статус: Offline

Quote (matematilda)

мне кажиться, наибольшего не будет

Ага, так и есть. Перенумеруем доминошки, начиная с верхней от 1 до n и обозначим навес i-ой кости над нижележащей через xi. Тогда x=x1+x2+...+xn.
Центр масс верхней кости не может быть сдвинут больше, чем на 1/2: x1<=1/2. Это же касается каждой стопки из верхних i костей:

(x1+2*x2+3*x3+...i*xi)/i<=1/2.

Если выбрать xi=1/2i, будет выполняться равенство, и x=(1+2+3+...+n)/2, а эта величина растет с n неограниченно.

Задача 16

Страница 1 из 1
1

Меню сайта

Форма входа

Друзья сайта

Статистика

Наш опрос