Персональный сайт Алёнки

Среда, 22.11.2017, 03:34
Приветствую Вас Гость

Регистрация
Вход

Задача 16 - Форум


[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум » Решение задач » Решение задач из Арнольд В.И. Задачи для детей от 5 до 15 лет » Задача 16
Задача 16
matematildaДата: Среда, 02.01.2008, 15:43 | Сообщение # 1
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 16
Репутация: -1
Статус: Offline
Положив (нужным образом) друг на друга несколько одинаковых пластинок (например, костяшек домино), можно образовать навес длиной х костяшек. Каково наибольшее достижимое значение длины навеса х? smile
 
matematildaДата: Среда, 02.01.2008, 15:45 | Сообщение # 2
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 16
Репутация: -1
Статус: Offline
мне кажиться, наибольшего не будет cool
 
AandDДата: Суббота, 05.01.2008, 10:55 | Сообщение # 3
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Репутация: 0
Статус: Offline
Физика, при значкеие у навес просто обрушится.

Сообщение отредактировал AandD - Суббота, 05.01.2008, 11:02
 
mikevДата: Среда, 04.06.2008, 09:16 | Сообщение # 4
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Репутация: 0
Статус: Offline
Quote (matematilda)
мне кажиться, наибольшего не будет

Ага, так и есть. Перенумеруем доминошки, начиная с верхней от 1 до n и обозначим навес i-ой кости над нижележащей через xi. Тогда x=x1+x2+...+xn.
Центр масс верхней кости не может быть сдвинут больше, чем на 1/2: x1<=1/2. Это же касается каждой стопки из верхних i костей:

(x1+2*x2+3*x3+...i*xi)/i<=1/2.

Если выбрать xi=1/2i, будет выполняться равенство, и x=(1+2+3+...+n)/2, а эта величина растет с n неограниченно.
 
Форум » Решение задач » Решение задач из Арнольд В.И. Задачи для детей от 5 до 15 лет » Задача 16
Страница 1 из 11
Поиск:

Меню сайта
Форма входа
Друзья сайта
Статистика
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 41